"Brightness," "uniformity," "line intervals," "sharpness" and "directional characteristics" are basic interpretation keys for slope gradation map. "Brain like pattern," interlocking structure of bright lines corresponding to ridges and ones corresponding to valleys on a dark background corresponding to slopes, is one of the most important interpretation key in mountains. In conclusion, slope gradation map is very important material for investigation of geomorphology and geology.

Key Words: slope gradation map, interpretation, geomorphology, geology, DEM

要旨： 数値地図50mメッシュ(標高)を用い，地表面の傾斜を濃淡画像で表現した傾斜量図を作成し，これを用いた地形・地質の判読を試みた．傾斜量図は，低地（段丘），山地，火山，地すべり地の地形の判読に有用であった．また，構成地質に関しては，構造線・断層の候補となるリニアメント，ある種の岩石の分布域の境界を判読できる場合があった．判読のための傾斜の計算方法としては，Roberts型よりもPrewitt型あるいはSobel型が優れている．傾斜量図は，他の地表面の表現手法と比べ，いくつかの点で優れている．上記の判読で使用している基本的な判読キーは，「明るさ」，「一様性」，「線間隔」，「鮮明さ」，「方向性」であった．また，山地においては，尾根と谷に対応する明るい線が互いにがっちりかみ合った模様である「脳状模様」が有用な判読キーであった．以上を総合し，傾斜量図は，地形・地質を調査する上で重要な資料となりうる．

キーワード： 傾斜量図，判読，地形，地質，ＤＥＭ

１．はじめに

これに対し，活火山においては火山災害の調査と予測のため，傾斜を図として表示し（以下，「傾斜量図」と呼ぶ），人間の判断力を用いて地形区分に利用することも行われている（以下，「地形の判読」と呼ぶ）．これは，注目している部分の多数の格子点の傾斜を空間パターンとして認識するものである．田中ほか(1985)は，三宅島において，埋没したカルデラ，溶岩流，爆裂火口の噴出物によって形成された平坦面を認定し，断層および大規模崩壊地が存在する可能性を指摘した．関口・岩橋(1992)は，この手法を雲仙に適用し，尾根線，谷線，カルデラ壁，断層，河川の抽出が可能であると報告している．さらに岩橋(1992)は，磐梯山を対象として，傾斜量図が溶岩流の末端の崖，段丘崖等の地形区分の境界線をよく捉えると報告している．この手法は，建設省国土地理院における火山土地条件図作成作業に応用されている（岩橋・久松，1997；岩橋ほか，1999）．これらの研究は，主に火山体を対象にしているため，傾斜量図を用いた地形・地質の判読を体系化するには至っていない．

本稿では，上記の研究を発展させ，�@活火山以外の地域においても傾斜量図による地形・地質の判読事例を示し，�A傾斜量図に対する判読キーを整理するとともに，�B傾斜量図の作成方法の比較，�C傾斜量図と他の地表面の形状を表す図との比較を述べる．なお，地質の判読は，岩石の種類（型），産状，断層の推定をさす．本研究で作成した傾斜量図は，国土地理院のホームページ（http://gisstar.gsi.go.jp/SlopeMap/index.html）で公開する予定である．

これまで，傾斜の緩急を濃淡を用いて表示した平面図は，傾斜分布図あるいは傾斜分級図と呼称されてきた．しかし，傾斜が地上のすべての点に対して定義できることから，筆者らは，「傾斜分布図」は必ずしも適切な用語ではないと考える（これに対し，「急傾斜地」は地表の一部のみを占めるため，「急傾斜地の分布」は適切であると考える）．通常，「分布図」というと，例えば工場の分布を点（シンボル）で示す，分布密度を濃淡で示す，分布範囲を面で示すような図を指す．また，本研究では，傾斜を分級せずに図を連続階調の画像として表現するため，「傾斜分級図」も適切ではない．このため，本稿では傾斜を連続量としてとらえるという意味で「傾斜量図」と呼ぶこととした．

２．方法

Sx，Syの算出には，いくつかの方法が提案されている．Horn(1981)は (2)および(4)を用い，沖村ほか(1991)は(3)を用いた．

正方格子（Dx＝Dy）の場合，(2)，(3)，(4)による傾斜Sは，それぞれ，画像処理におけるRobertsオペレーター，Prewittオペレーター，Sobelオペレーター（日本工業技術センター編，1985；高木・下田監修，1991）に相当するものである．以下，これらの計算式をRoberts型，Prewitt型，Sobel型と呼ぶ．また，これらを用いて求めた傾斜Sは，それぞれ２×２近傍内の標高値，３×３近傍内の標高値（重み一定），３×３近傍内の標高値（距離の逆２乗重み）を用い，最小２乗法で求めた平面の最大傾斜に一致する．なお，Dx，Dyは緯度φの関数であるため，本研究では，緯度（画像のライン）ごとにDx，Dyを計算した（Dx = NΔλcosφ，Dy = MΔφ；φは緯度；Δφ，Δλはラジアンを単位とした緯度方向，経度方向の格子間隔；M，Nは子午線曲率半径，卯酉線（ぼうゆうせん）曲率半径（佐藤，1984））．

岩橋(1994)は，傾斜量図による地形の判読において，傾斜の計算式の違いが判読結果に及ぼす影響は少ないと報告している．今回，浅い谷が格子間隔（約50m）の数倍の間隔で繰り返す静岡県牧の原台地において，計算式の違いによる地形の判読性を比較した（第2図）．Roberts型では孤立した明るい点が多数出現し，尾根線・谷線が途切れるため，他の計算式と比べ，地形の判読には適していないことが明らかになった．とくに，第2図の円内で比較すると，Prewitt型，Sobel型では北東−南西の方向性を認識できるのに対し，Roberts型ではそのような認識が困難である．一方，Prewitt型とSobel型の違いはわずかである．本研究では，Prewitt型（(3)式）を用いた．

判読に用いた傾斜量図は，地質図と重ね合わせるためにUTM座標系に投影し，傾斜が急になるにつれて白から黒にかわるグレースケール画像（連続階調白黒画像）を用いて，縮尺1/200,000で出力した．
 
 

判読に用いた傾斜量図は，地質図と重ね合わせるためにUTM座標系に投影し，傾斜が急になるにつれて白から黒にかわるグレースケール画像（連続階調白黒画像）を用いて，縮尺1/200,000で出力した．
 
 

３．判読事例

3.1 河岸段丘分布域

第3図では，明るい範囲（Ａ，Ａ'，Ａ''；これらは，暗い線（Ｄ'）で区分できる），やや暗い範囲（Ｂ），明るい線（Ｃ），暗い線（Ｄ，Ｄ'）を識別できる．日本第四紀学会編(1987)の地形・地質・活構造図と対照すると，Ａの地形は低地，Ａ'は低位段丘面，Ａ''は中位段丘面，Ｂは高位段丘面，Ｃは段丘を開析する谷の谷底，Ｄ，Ｄ'は各段丘の段丘崖である．開析のあまり進んでいない段丘の境界（段丘崖）は，傾斜量図上で暗い線（Ｄ'）として容易に判読できる．開析谷は，明るい線（Ｃ）とその両側に沿う暗い線（Ｄ）の組み合わせとして認識できる．本稿では，これを「暗明暗構造」と呼ぶ．段丘の開析は，段丘面への開析谷の侵入であり，傾斜量図上では明るい範囲への「暗明暗構造」の侵入としてとらえることができる．この状況は，高位段丘（Ｂ）で確認できる．なお，高位段丘より更に開析が進んだ浸食小起伏面（Ｅ付近）では，Ａ，Ａ'，Ａ''，Ｂの様な広がりをもつ明るい範囲は，ほとんど判別できない．

3.2 典型的な山地の地形

3.3 火山の地形

第6図に，新潟県東部守門岳（すもんだけ）周辺の傾斜量図を示す．ここには，第5図の岩手山とは異なり，「脳状模様」が現れる．しかし，�@第6図の破線の範囲には，第5図のＢ（旧岩手カルデラのカルデラ壁）と同様に，円弧状のやや幅が広い暗い線とその外側に沿う明るい線の組み合わせがあり，�Aその内側は外側と比べやや明るく，�B破線の範囲を中心として，放射状に延びる白い線が卓越している．これらの特徴から，守門岳は火山であり，破線の範囲とその内側は北東方向に開いた馬蹄カルデラであると推定できる．これは，既存の知見（赤石・茅原，1996；角ほか，1985）と調和する．

岩手山の東北部分の新岩手期（６千年以上前〜現在；高橋・小林，1999）の噴出物が分布する範囲（中川，1987）は，のっぺりとしていて同心円状に暗から明へと漸移する範囲（第5図Ｄ）と認識される．岩手山の西側，南側部分の旧岩手第１期〜第３期（数十万年前〜３万年前；荒牧，1989）の噴出物が分布する範囲（中川，1987）では，Ｄと同様の範囲の中に，放射状に延びる「暗明暗構造」（開析谷；第5図Ｃなど）が存在する．更に古い守門火山（鮮新世〜更新世前期；赤石・茅原，1996）では，このような同心円状の範囲は認識できず，代わって，放射状に延びる白い線が卓越する「脳状模様」が現れる．この違いは，火山体の開析の程度の違いによるものである．また，比較的新しい火山では，傾斜量図上で第5図ＥおよびＥ'のような溶岩流地形が判読できることがある．

3.4 地すべり地の地形

この他にも，栗駒山周辺の地すべり（清水ほか，1982），善光寺地震による虚空蔵山地すべり（古谷，1996）を傾斜量図上で判読できた．

以上のように，傾斜量図上に「脳状模様」がみられない山地においては，火山地形あるいは地すべり地形を推定できる場合が多い．

3.5 構造線・断層

第8図は，新潟県東蒲原郡三川村の沼越峠断層付近の傾斜量図である．角ほか(1985)によれば，沼越峠断層は，図上下方から点�Bまで続いている．傾斜量図上で，断層に対応するリニアメントが容易に判読できる．区間�@〜�Aでは，断層の東側が西側と比べ著しく明るい．筆者らは，断層の西側の花崗岩に比べ，東側の凝灰岩が浸食されやすく，浸食が十分進んだため傾斜が緩やかになったと考える．区間�A〜�Bでは，断層の両側が同年代の花崗岩（五頭花崗岩：90〜92Ma（角ほか，1985））であるにもかかわらず，断層の東側がやや明るい．本断層では西側が隆起している（活断層研究会編，1991）ことから，筆者らは，西側部分で浸食がより活発となり，傾斜が急になったと考える．区間�B〜�Cは，区間�A〜�Bと同様に断層の東側がやや明るいが，角ほか(1985)には断層の記載がなかった．

以上を総合し，沼越峠断層は点�Cまで続いていると推測した．そこで，他の既存資料を調べたところ，経済企画庁総合開発局(1973)，国土庁土地局 (1982)，活断層研究会編(1991)における断層の記載は，角ほか(1985)と同様であったが，北陸地方土木地質図編纂委員会編(1990)では，推測と同じく点�Cまで沼越峠断層が延びていると記載されていた．以上の経緯から，筆者らは，傾斜量図の観察のみにより，構造線・断層の存在を推測できる場合があると考える．

3.6 岩石の種類

第9図は，伊吹山北方の貝月山付近の傾斜量図である．図の線で囲まれた範囲は，周りと比べて�@全体的に明るく，�A明るい線の間隔が狭く，�B「脳状模様」が不明瞭であるため，その周りと区別できる．脇田ほか(1992)によれば，囲まれた範囲には白亜紀中〜後期の花崗岩（貝月山花崗岩）が分布し，その周りにはそれ以前の堆積岩類（一部溶岩，火山砕屑岩を含む）が分布する．上記の特徴のうち，�Aは，花崗岩分布域は谷密度が高い（池田，1998）という知見に調和する．岩手県一関市の東方の白亜紀花崗岩類分布域（東北地方土木地質図編纂委員会編，1988）においても，同様の特徴（上記�@〜�B）が確認できる．

第10図は，神威古潭変成帯の蛇紋岩分布域を含む地域の傾斜量図である．蛇紋岩分布域は，「脳状模様」がはっきりせず，ぼんやりしている（細かい白い線をはっきり認識できない）ため，周囲の他の岩石の分布域と容易に区別できる．上記の視覚的特徴は，明瞭な尾根・谷が少ないことに対応する．これは，蛇紋岩山地では深い谷が少ない（小林，1999）という一般的な知見と調和する．第10図の蛇紋岩分布域を詳細に観察すると，尾根に相当する明るい線の幅が，谷に相当する明るい線の幅より広いことがわかる．これは，蛇紋岩山地の尾根は丸みを帯びている（鈴木，1984）という知見と調和する．三郡変成帯の蛇紋岩分布域でも，傾斜量図上に同様のぼんやりした範囲が存在する．神威古潭変成帯の例とは違い，その範囲は必ずしも地質図（寺岡ほか，1996）の蛇紋岩分布域に一致しないが，大局的にはこれと類似している．

第11図は，北海道枝幸郡歌登町南部（1/25,000地形図「本幌別」付近）の傾斜量図である．この地域では，鮮新世の堆積岩中に，鮮新世の安山岩体が貫入している（山口・須田，1981）．貫入部分は，傾斜量図上で水玉状に浮き上がって見え，容易に識別できる．この視覚的特徴は，�@貫入岩体の縁辺部の傾斜が大きく，�A内部の傾斜が小さく，�B谷が発達していないことに対応する．筆者らは，この地域の安山岩体が堆積岩と比べ浸食されにくいため，上記の現象が生じたと考える．

以上のように，傾斜量図上で特定の岩石または岩体の分布域の境界を判読できる場合がある．

４．他の地表面の表現手法との比較と傾斜量図の有用性

4.1 等高線図との比較

しかし，等高線図の判読には，一般にある程度の熟練と時間を要する．例えば，第12図に示す地域は，準平原（Ａ，Ｂ；記号は，すべて等高線図上に記載）とこれを浸食する河谷（Ｃとその枝谷）に分けることができるが，等高線図では，傾斜量図ほど両者を明瞭に区別できない．地形判読のためには，図を均質な領域に分割する必要があり，傾斜は均質性を判定するための最も重要な地形量である（鈴木，1997）．筆者らは，この分割作業は傾斜を等高線の密度におきかえた等高線図上で行うより，傾斜をそのまま表示した傾斜量図上で行うほうが容易であるため，傾斜量図を用いるほうが地形・地質をより容易に判読できると考える．

また，傾斜量図は，等高線図と比べ広い範囲を効率的に判読することができる．数値地図50mメッシュ（標高）から作成された傾斜量図は，多くの場合，縮尺1/200,000程度で表示すると見やすい．一方，この傾斜量図の原データは1/25,000地形図（等高線図）であり，地形図を1/2に縮小して（縮尺1/50,000）判読に使用したとしても，傾斜量図の1/16（縦横それぞれ1/4）の範囲しか観察できない．第12図(b)では等高線間隔を50mとしているが，等高線間隔をこれより狭めると，等高線が混みすぎて判読が困難となる．この等高線間隔は，日本における地形図の縮尺と等高線間隔の関係を基にすると，概ね縮尺1/100,000の地形図に対応している．第12図(b)は概ね縮尺1/200,000で表示されており，地形図を1/2に縮小して観察するという仮定は，概ね妥当である．

以上をまとめると，等高線図は地形・地質に関して傾斜量図と同等以上の情報を含んでいるが，判読の容易さと効率の面からは，傾斜量図のほうが格段に優れている．

4.2 DEM画像との比較

4.3 陰影起伏図との比較

まず，準平原上にある第12図のＡ付近，開析谷が発達するＤ付近，Ｅ付近を比較する．傾斜量図ではＤ付近とＥ付近は類似しており，Ａ付近とははっきり区別できる．北西方向を光源とする陰影起伏図（第12図(d)）では，Ａ付近，Ｄ付近，Ｅ付近はそれぞれ性質が異なると解釈されるが，視覚的に最も目立つ判読キーである「明るさ」（後述）で判別すると，Ａ付近とＥ付近がより類似している．同様にして，北東方向を光源とする陰影起伏図（第12図(e)）では，Ａ付近，Ｄ付近，Ｅ付近は，それぞれ性質が異なると解釈される．以上，２方向の陰影起伏図を用いても，傾斜量図の判読から得られた結果を直感的に引き出すことができない．これを得るためには，２つの陰影起伏図を眺め，頭の中で地形モデルを構成するという手続きが必要である．

つぎに，傾斜量図では第12図のＦ付近の準平坦面を直感的に認識できるのに対し，陰影起伏図では直感的には認識できない．また，２つの陰影起伏図を組み合わせても，Ｆ付近に準平坦面のある地形モデルを頭の中で構成することは困難で，この方法による判別も難しい．

直線谷によるリニアメントの判読に関しては，多くの場合，陰影起伏図を用いるほうが判読が容易である．陰影起伏図上で直線谷によるリニアメントは，光源の方向とリニアメントの方向が平行に近い場合は，リニアメントを境界とする明暗のパターンの不一致（リニアメントの両側で尾根・谷の位置が食い違うことに対応）として認識される．また，それ以外の場合は，リニアメントを境界とする明るさの不連続（リニアメントの両側の斜面方位の違いに対応）として認識される．一方，傾斜量図上では，白い線として認識される．つまり，直線谷によるリニアメントは，陰影起伏図では面の境界として，傾斜量図では線として認識されるが，後者では認識すべき対象が細いため，判読がより困難となる．なお，第12図(d)の直線ＧＨに沿う谷は，谷に沿った断層変位がなく，陰影起伏図上で谷の両側の明暗のパターンが一致するため，傾斜量図に比べ判読が難しくなっている．

一方，傾斜量図には，�@尾根と谷を直感的に区別しにくい（両方とも明るい線に見える），�A傾斜方向を直接判読できない，�B広域の地形を把握しにくいという欠点がある．�@は急峻な山地で顕著であるが，急峻な山地では，尾根と谷を区別せずに「脳状模様」と認識しても，判読の大きな障害とはならない．�Aは扇状地の判読では大きな障害となるが，それ以外の地形では，判読の大きな障害とはならない．なお，数値地図50mメッシュ（標高）から作成した傾斜量図では，緩傾斜地において，強調表示を行うことにより等高線を判読できる（第3図(b)）．これは，傾斜が急な部分が等高線に沿って分布していることに相当し，傾斜量図の定義からすると好ましくない性質である（この原因は，傾斜量図の作成方法ではなく，元データである数値地図50mメッシュ（標高）にある）．しかし，現実には緩傾斜地，特に扇状地の判読に有用である．�Bは，例えば，谷が発達していない富士山は，谷が発達している愛鷹山と同規模の山のような印象を受けるということであり，陰影起伏図にも同様の欠点がある．両者とも，DEMに微分演算を施すため，広域的な特徴が失われるのはいたしかたない．なお，この欠点は，対象地域の地形の概要に関する予備知識がない場合は重大な障害となるが，予備知識があれば，それほど大きな障害とはならない．

4.4 まとめ

「３．判読事例」において傾斜量図の有用性を例示したが，地表面の形状が主に等高線図の形態で地形・地質の調査に利用されてきたことと，ここでの比較結果を考え合わせると，理論的にも傾斜量図が地形・地質の調査に有用であるといえる．

５．判読キー

5.1 明るさ

5.2一様性

5.3 線間隔

5.4 鮮明さ

5.5 方向性

5.6 その他の判読キー

６．結論

(1) 傾斜の計算式は，Roberts型よりPrewitt型またはSobel型が判読に適している．

(2) 地形・地質の判読を目的として，他の地表面の表現方法と比較すると，�@傾斜量図はDEM画像より優れている．�A判読の容易さと効率を考慮すると，傾斜量図は等高線図より優れている．�Bリニアメントの判読については陰影起伏図が傾斜量図より優れているが，その他の点に関しては，傾斜量図が陰影起伏図より優れている．

(3) 傾斜量図は，低地（段丘），山地，火山，地すべり地の地形の判読に有用である．

(4) 傾斜量図において，�@構造線・断層の候補となるリニアメント，�Aある種の岩石の分布域の境界を判読できる場合がある．前者は，構造線・断層に沿った明るい線，あるいは構造線・断層の両側の明るさの違いとして，傾斜量図に現れる．

(5) 傾斜量図を判読するための基本的な判読キーは，「明るさ」，「一様性」，「線間隔」，「鮮明さ」，「方向性」である．また，より上位の判読キーとして，「暗明暗構造」，「脳状模様」，「放射状」，「同心円状」，「水玉状」が判読に有用であった．

(6) 山地において傾斜量図に「脳状模様」が現れない場合，火山，地すべり地の存在を推定できる場合が多い．また，「脳状模様」が確認しにくいことが特定の岩石の分布範囲の推定に役立つことがあった．

(7) 以上を総合し，傾斜量図は，様々な地形・地質調査において重要な資料となりうる．

７．今後の課題

この他にも，三郡変成帯における蛇紋岩分布域の例のように，山地において地質図上に表記されている地質境界と傾斜量図のパターンの境界が一致しないことがあり，既存の知識では説明できない．この原因の追究は，今後の研究課題である．

謝辞

追記

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